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数学における関数（かんすう、、、、、函数とも）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。 == 表記の歴史 == 日本語としての関数はもともと「函数」（旧字体では函數）と書く。函数という語は中国語から輸入されたものであり、中国での初出は1859年に出版された李善蘭の『代微積拾級』といわれる。 微積分について日本語で書かれた最初の本、花井静校・福田半編『筆算微積入門』(1880年) では「函数」が用いられている〔片野善一郎 (1988)『数学用語の由来』明治図書出版 ISBN 4-18-543002-7〕〔片野善一郎 (2003)『数学用語と記号ものがたり』裳華房 ISBN 4-7853-1533-4〕。それに続く長澤龜之助訳『微分学』(1881年)、岡本則録訳『査氏微分積分学』(1883年) のいずれも用語を『代微積拾級』、『微積遡源』(1874年) などによっている〔。明治初期に東京數學會社で数学用語の日本語訳を検討する譯語會が毎月開催され、その結果が『東京數學會社雑誌』で逐次報告されている。この報告に function の訳語は第62号 (1884年) の「原數」と第64号 (1884年) の「三角法函數」の二種類が登場する。一方、同誌の本文では61号 (1884年) や63号 (1884年) で「函數」が用いられている。 「函」が漢字制限による当用漢字に含まれなかったことから、1950年代以降同音の「関」へと書き換えがすすめられた〔この経緯については、島田茂 (1981)「学校数学での用語と記号」福原満州雄他『数学と日本語』共立出版 ISBN 4-320-01315-8 pp.135-169 に詳しい。〕。この他、「干数」案もあった〔一松信 (1999)「当用漢字による書き替え」数学セミナー編集部編『数学の言葉づかい100』日本評論社 ISBN 4-535-60613-7 p.5〕。学習指導要領に「関数」が登場するのは中学校で1958年、高等学校で1960年であり、それまでは「函数」が用いられている〔但し、1958年の中学校学習指導要領では用語として「一次関数(一次函(かん)数)」と併記しており、「関数」のみになるのは1969年の中学校学習指導要領である。〕。「関数」表記は 1985 年頃までには日本の初等教育の段階でほぼ定着した〔小松勇作「関数」『数学100の慣用語』数学セミナー1985 年9月増刊、数学セミナー編集部編『数学の言葉づかい100』日本評論社 ISBN 4-535-60613-7 p.58 に再録〕。 「函数」の中国語における発音は() であり、志賀浩二や小松勇作によればこれはfunctionの音訳であるという〔〔志賀浩二『数学が生まれる物語／第4週 座標とグラフ』岩波書店、70頁（1992年）〕。一方、『代微積拾級』には「凡此變數中函彼變數則此為彼之函數」〔東北大学附属図書館林文庫蔵。東北大学和算資料データベース で「代微積拾級」を検索することにより、画像ファイルを見ることができる。〕とあり、また変数に天、地などの文字を用いて「天 = 函(地)」という表記もある。片野善一郎によれば、「函」の字義はつつむ、つつみこむであるから、「天 = 函(地)」という表現は「天は地を函む」ようにみえ〔、従属変数（の表現）に独立変数が容れられている〔という意味であるという。 なお、現代の初等教育の場においてはしばしば関数をブラックボックスのたとえで説明することがある〔〔 飯島徹穂編著、『』、共立出版、2003年、「関数」より。ISBN 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「関数 (数学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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